package MyClass1;

sub newFunctionName
{
  #Doing my stuff
}

sub oldFunctionName
{
  my $self = shift;
  
  $self->newFunctionName(@_);
}

##</code><code>##

package MyClass2;

sub newFunctionName
{
  #Doing the stuff
}

sub oldFunctionName
{
  goto &newFunctionName;
}