my @ints = get_sorted_intervals_as_array($tree);
for($i=1;$i<scalar(@ints)-1;$i++){
   $pre = $ints[$i-1];
   $cur = $ints[$i];
   $nex = $ints[$i+1];
   merge($pre, $cur, $nex, 1234); # 1234 user-specified distance
}