our %step = ( N  => { R => -1, C =>  0 },
              NE => { R => -1, C => +1 },
              E  => { R =>  0, C => +1 },
              SE => { R => +1, C => +1 },
              S  => { R => +1, C =>  0 },
              SW => { R => +1, C => -1 },
              W  => { R =>  0, C => -1 },
              NW => { R => -1, C => -1 } 
            );