my $matrix_ref = [[1, a1, z1],[1, a1, z2], [1, a1, z3], [2, a2, z1], [2, a2, z2], [3, a3, z1]];

my ($html_str, $key, $count);

# id, a_item, z_item
foreach my $row (@$matrix_ref) {
  if ($row->[0] eq $key) {
    $html_str .= qq~<tr><td>$row->[2]</td></tr>\n~;
  }
  else {
    $html_str .= '</table>' if $count > 0;
    $html_str .= qq~<table><tr><td>$row->[0]</td></tr><tr><td>$row->[1]</td></tr><tr><td>$row->[2]</td></tr>\n~;
  }
  $key = $row->[0];
  $count++;
}

# output
1 a1 z1 z2 z3
2 a2 z1 z2
3 a3 z1