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$ perl -wle'use strict; my $str2 = "@cce$$ag@!n"; print $str2;'
Global symbol "@cce" requires explicit package name at -e line 1.
...

$ perl -wle'use strict; my $str2 = "\@cce\$\$ag\@!n"; print $str2;'
@cce$$ag@!n

my $str1_pat = quotemeta($str1);
$str1 =~ s/$str1_pat/$str2/;
...
  - or -

$str1 =~ s/\Q$str1\E/$str2/;   # Same thing.