#! perl -slw
use strict;

my @trinums = map $_ * ($_-1) /2, 1 .. 15;

my %trinums; undef @trinums{ @trinums };

sub triSum {
    my $n = shift;
    for my $f ( 0 .. $#trinums ) {
        my $first = $trinums[ $f ];
        for my $s ( 0 .. $first - 1, $first + 1 .. $#trinums ) {
            my $second = $trinums[ $s ];
            my $third = $n - ( $first + $second );
            return $first, $second, $third if exists $trinums{ $third 
+};
        }
    }
}

print "$_ : ", join ' + ', triSum( $_ ) for 1 .. 80;

__END__
c:\test>trinums
1 : 0 + 1 + 0
2 : 0 + 1 + 1
3 : 0 + 3 + 0
4 : 0 + 1 + 3
5 : 1 + 3 + 1
6 : 0 + 3 + 3
7 : 0 + 1 + 6
8 : 1 + 6 + 1
9 : 0 + 3 + 6
10 : 0 + 10 + 0
11 : 0 + 1 + 10
12 : 0 + 6 + 6
13 : 0 + 3 + 10
14 : 1 + 3 + 10
15 : 0 + 15 + 0
16 : 0 + 1 + 15
17 : 1 + 6 + 10
18 : 0 + 3 + 15
19 : 1 + 3 + 15
20 : 0 + 10 + 10
21 : 0 + 6 + 15
22 : 0 + 1 + 21
23 : 1 + 21 + 1
24 : 0 + 3 + 21
25 : 0 + 10 + 15
26 : 1 + 10 + 15
27 : 0 + 6 + 21
28 : 0 + 28 + 0
29 : 0 + 1 + 28
30 : 0 + 15 + 15
31 : 0 + 3 + 28
32 : 1 + 3 + 28
33 : 3 + 15 + 15
34 : 0 + 6 + 28
35 : 1 + 6 + 28
36 : 0 + 15 + 21
37 : 0 + 1 + 36
38 : 0 + 10 + 28
39 : 0 + 3 + 36
40 : 1 + 3 + 36
41 : 3 + 10 + 28
42 : 0 + 6 + 36
43 : 0 + 15 + 28
44 : 1 + 15 + 28
45 : 0 + 45 + 0
46 : 0 + 1 + 45
47 : 1 + 10 + 36
48 : 0 + 3 + 45
49 : 0 + 21 + 28
50 : 1 + 21 + 28
51 : 0 + 6 + 45
52 : 1 + 6 + 45
53 : 10 + 15 + 28
54 : 3 + 15 + 36
55 : 0 + 10 + 45
56 : 0 + 1 + 55
57 : 0 + 21 + 36
58 : 0 + 3 + 55
59 : 1 + 3 + 55
60 : 0 + 15 + 45
61 : 0 + 6 + 55
62 : 1 + 6 + 55
63 : 3 + 15 + 45
64 : 0 + 28 + 36
65 : 0 + 10 + 55
66 : 0 + 21 + 45
67 : 0 + 1 + 66
68 : 1 + 66 + 1
69 : 0 + 3 + 66
70 : 0 + 15 + 55
71 : 1 + 15 + 55
72 : 0 + 6 + 66
73 : 0 + 28 + 45
74 : 1 + 28 + 45
75 : 3 + 36 + 36
76 : 0 + 10 + 66
77 : 1 + 10 + 66
78 : 0 + 78 + 0
79 : 0 + 1 + 78
80 : 1 + 78 + 1
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