Mapping is of total length equal to $#{$self->Matrix}, and represents the mapping of a node in graph 1 to the node in graph 2. So the first element in $mapping indicates that the first node in the graph1 is mapped to said node in graph 2, with -1 indicating no match. Most of the time, the size of $mapping is in the 20 to 150 element range, although there are outliers.

Below is an example of how mapping changes when comparing two identical graphs:

-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-
+1
0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,-1,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,-1,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,-1,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,-1,-1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,-1
[download]

And here with dissimilar graphs:

-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
[download]

In Re^2: Optimization Help you said : "the mapping vector is 1D", but the mappings you've posted above look like 2D?

(It looks like there is considerable scope for further optimisations. Particularly in the "similar" case, but I'd need to see what you actually pass to the sub for $mapping?)

---

With the rise and rise of 'Social' network sites: 'Computers are making people easier to use everyday'

Examine what is said, not who speaks -- Silence betokens consent -- Love the truth but pardon error.

"Science is about questioning the status quo. Questioning authority".

In the absence of evidence, opinion is indistinguishable from prejudice.

Sorry those are separate vectors, each line is a separate I didn't make that very clear...

<-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1> is the first mapping vector, <0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1> is the second and so on.

 

#IDENTICAL / SIMILAR vectors: 

-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-
+1

0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,-1,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,-1,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,-1,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,-1,-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,-1

#DISSIMILAR VECTORS

-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1

8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
[download]

Yeah, we've struggled with that, the similar case, for a while here in the lab, the way we are doing it now is vastly better than the original algorithm by Ullmann we were using.